SUCESIÓN DE FIBONACCI

 

BIBLIOGRÁFIA DE FIBONACCI

Leonardo de Pisa, mejor conocido por su apodo Fibonacci (que significa hijo de Bonacci) nació en la ciudad italiana de Pisa y vivió de 1170 a 1250. Su padre trabajaba como representante de la casa comercial italiana más importante de la época, en el norte de África. Este lo animó a estudiar matemáticas. Leonardo recibió este tipo de enseñanza de maestros árabes. Se convirtió en un especialista en Aritmética y en los distintos sistemas de numeración que se usaban entonces. Convencido de que el sistema indo-arábigo era superior a cualquiera de los que estaban en uso, decidió llevar este sistema a Italia y a toda Europa, en donde aún se usaban los numerales romanos y el ábaco. Escribió gran cantidad de libros y textos de matemáticas: Liber Abaci escrito en 1202, Practica Geometriae en 1220, Flos en 1225 y Liber Quadratorum en 1227. Es importante destacar que en esa época no existía la imprenta, por lo tanto los libros y sus copias eran escritos a mano. Fue sin duda el matemático más original de la época medieval cristiana.

¿QUE ES LA SUCESIÓN DE FIBONACCI?

La sucesión de Fibonacci, en ocasiones también conocida como secuencia de Fibonacci o incorrectamente como serie de Fibonacci, es en sí una sucesión matemática infinita. Consta de una serie de números naturales que se suman de a 2, a partir de 0 y 1. Básicamente, la sucesión de Fibonacci se realiza sumando siempre los últimos 2 números (Todos los números presentes en la sucesión se llaman números de Fibonacci) de la siguiente manera:
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34...


Fácil, ¿no? (0+1=1 / 1+1=2 / 1+2=3 / 2+3=5 / 3+5=8 / 5+8=13 / 8+13=21 / 13+21=34...) Así sucesivamente, hasta el infinito. Por regla, la sucesión de Fibonacci se escribe 
así: xn = xn-1 + xn-2.

EJEMPLOS

La concha en forma de espiral: La sucesión de una concha del caracol nautilus muestra sus comportamientos siguiendo la secuencia numérica de Fibonacci. En conjunto la espiral negra intercepta todos los radios blancos exactamente con un mismo angulo de tal forma que los ángulos  A, B, C, etc, al rededor de la concha son siempre iguales entre si.

 

Flores con forma de espiral: las imágenes muestran las espirales dobles en una margarita y en un girasol. Se forman dos grupos de espirales con sentidos opuestos gracias a la disposición de las semillas en el circulo central. En ambos casos encontramos 21 espirales en el sentido de las agujas del reloj y 34 en sentido opuesto. Y resulta que ambas cifras 21 y 34 forman parte de la sucesión de Fibonacci  

       



 

Enseguida un pequeño video del cual habla de lo anterior.

BIBLIOGRÁFIA

Catastrofismos y no tanto. (2009).  (Archivo PPT). Recuperado de: http://catastrofismos.blogspot.com/2006/11/fresca-la-tormenta-en-mi-cabeza.html

Matemáticas Curiosas. (2013). La Espiral De Fibonacci. (Archivo PPT). Recuperado de: http://www.quo.es/naturaleza/la-espiral-de-fibonacci

Sáenz. E. (8 setiembre del 2015). La sucesión de Fibonacci y la razón aúrea. (Archivo de video). Recuperado de: https://www.youtube.com/watch?v=yDyMSliKsxI